Selesaikan 3x^2+10x+10=10

$$3 x ^ { 2 } + 10 x + 10 = 10$$

Cari nilai x

$$x = -\frac{10}{3} = -3\frac{1}{3} \approx -3,333333333$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Kurangi 10 dari kedua sisi.

$$3x^{2}+10x+10-10=0$$

Kurangi 10 dari 10 untuk mendapatkan 0.

$$3x^{2}+10x=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(3x+10\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 3x+10=0.

$$x=0 x=-\frac{10}{3}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$3x^{2}+10x+10=10$$

Kurangi 10 dari kedua sisi persamaan.

$$3x^{2}+10x+10-10=10-10$$

Mengurangi 10 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$3x^{2}+10x+10-10=0$$

Kurangi 10 dari 10.

$$3x^{2}+10x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 3 dengan a, 10 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 3}$$

Ambil akar kuadrat dari 10^{2}.

$$x=\frac{-10±10}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$x=\frac{-10±10}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-10±10}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan -10 sampai 10.

$$x=\frac{0}{6}$$

Bagi 0 dengan 6.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-10±10}{6} jika ± adalah minus. Kurangi 10 dari -10.

$$x=-\frac{20}{6}$$

Kurangi pecahan \frac{-20}{6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=-\frac{10}{3}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=-\frac{10}{3}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}+10x+10=10$$

Kurangi 10 dari kedua sisi persamaan.

$$3x^{2}+10x+10-10=10-10$$

Mengurangi 10 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$3x^{2}+10x=10-10$$

Kurangi 10 dari 10.

$$3x^{2}+10x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 3.

$$\frac{3x^{2}+10x}{3}=\frac{0}{3}$$

Membagi dengan 3 membatalkan perkalian dengan 3.

$$x^{2}+\frac{10}{3}x=\frac{0}{3}$$

Bagi 0 dengan 3.

$$x^{2}+\frac{10}{3}x=0$$

Bagi \frac{10}{3}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{5}{3}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{5}{3} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+\frac{10}{3}x+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}=\left(\frac{5}{3}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{5}{3} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+\frac{10}{3}x+\frac{25}{9}=\frac{25}{9}$$

Faktorkan x^{2}+\frac{10}{3}x+\frac{25}{9}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{3}\right)^{2}=\frac{25}{9}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{9}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{5}{3}=\frac{5}{3} x+\frac{5}{3}=-\frac{5}{3}$$

Kurangi \frac{5}{3} dari kedua sisi persamaan.

$$x=0 x=-\frac{10}{3}$$