Selesaikan 3x+2x^2-x^3

$$3 x + 2 x ^ { 2 } - x ^ { 3 }$$

Faktor

$$-x\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari x.

$$x\left(3+2x-x^{2}\right)$$

Sederhanakan 3+2x-x^{2}. Susun ulang polinomial untuk memasukkannya ke dalam bentuk standar. Letakkan suku sesuai urutan dari pangkat terbesar ke terkecil.

$$-x^{2}+2x+3$$

Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai -x^{2}+ax+bx+3. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=2 ab=-3=-3$$

Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b positif, angka positif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari negatif. Satu-satunya pasangan adalah solusi sistem.

$$a=3 b=-1$$

Tulis ulang -x^{2}+2x+3 sebagai \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right).

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right)$$

Faktor -x di pertama dan -1 dalam grup kedua.

$$-x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Factor istilah umum x-3 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$x\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

Evaluasi

$$-x\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$