Selesaikan 3n^2-14n+5n^2-64

$$3 n ^ { 2 } - 14 n + 5 n ^ { 2 } - 64$$

Faktor

$$8\left(n-\frac{7-\sqrt{561}}{8}\right)\left(n-\frac{\sqrt{561}+7}{8}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gabungkan 3n^{2} dan 5n^{2} untuk mendapatkan 8n^{2}.

$$factor(8n^{2}-14n-64)$$

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$8n^{2}-14n-64=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$n=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 8\left(-64\right)}}{2\times 8}$$

-14 kuadrat.

$$n=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 8\left(-64\right)}}{2\times 8}$$

Kalikan -4 kali 8.

$$n=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-32\left(-64\right)}}{2\times 8}$$

Kalikan -32 kali -64.

$$n=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+2048}}{2\times 8}$$

Tambahkan 196 sampai 2048.

$$n=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{2244}}{2\times 8}$$

Ambil akar kuadrat dari 2244.

$$n=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{561}}{2\times 8}$$

Kebalikan -14 adalah 14.

$$n=\frac{14±2\sqrt{561}}{2\times 8}$$

Kalikan 2 kali 8.

$$n=\frac{14±2\sqrt{561}}{16}$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{14±2\sqrt{561}}{16} jika ± adalah plus. Tambahkan 14 sampai 2\sqrt{561}.

$$n=\frac{2\sqrt{561}+14}{16}$$

Bagi 14+2\sqrt{561} dengan 16.

$$n=\frac{\sqrt{561}+7}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{14±2\sqrt{561}}{16} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{561} dari 14.

$$n=\frac{14-2\sqrt{561}}{16}$$

Bagi 14-2\sqrt{561} dengan 16.

$$n=\frac{7-\sqrt{561}}{8}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{7+\sqrt{561}}{8} untuk x_{1} dan \frac{7-\sqrt{561}}{8} untuk x_{2}.

$$8n^{2}-14n-64=8\left(n-\frac{\sqrt{561}+7}{8}\right)\left(n-\frac{7-\sqrt{561}}{8}\right)$$

Evaluasi

$$8n^{2}-14n-64$$

Langkah Solusi

Gabungkan 3n^{2} dan 5n^{2} untuk mendapatkan 8n^{2}.

$$8n^{2}-14n-64$$