Selesaikan 3n^2=-3n

$$3 n ^ { 2 } = - 3 n$$

Cari nilai n

$$n=-1$$

$$n=0$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Tambahkan 3n ke kedua sisi.

$$3n^{2}+3n=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 3 dengan a, 3 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 3}$$

Ambil akar kuadrat dari 3^{2}.

$$n=\frac{-3±3}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$n=\frac{-3±3}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{-3±3}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan -3 sampai 3.

$$n=\frac{0}{6}$$

Bagi 0 dengan 6.

$$n=0$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{-3±3}{6} jika ± adalah minus. Kurangi 3 dari -3.

$$n=-\frac{6}{6}$$

Bagi -6 dengan 6.

$$n=-1$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$n=0 n=-1$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Tambahkan 3n ke kedua sisi.

$$3n^{2}+3n=0$$

Bagi kedua sisi dengan 3.

$$\frac{3n^{2}+3n}{3}=\frac{0}{3}$$

Membagi dengan 3 membatalkan perkalian dengan 3.

$$n^{2}+\frac{3}{3}n=\frac{0}{3}$$

Bagi 3 dengan 3.

$$n^{2}+n=\frac{0}{3}$$

Bagi 0 dengan 3.

$$n^{2}+n=0$$

Bagi 1, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{1}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{1}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$n^{2}+n+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{1}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$n^{2}+n+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktorkan n^{2}+n+\frac{1}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(n+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Sederhanakan.

$$n+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} n+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Kurangi \frac{1}{2} dari kedua sisi persamaan.

$$n=0 n=-1$$