Selesaikan 3f(x)=4x+5f(-x)

$$3 f ( x ) = 4 x + 5 f ( - x )$$

Cari nilai f (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\f=\frac{1}{2}=0,5\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kurangi 5f\left(-x\right) dari kedua sisi.

$$3fx-5f\left(-x\right)=4x$$

Kalikan -1 dan 5 untuk mendapatkan -5.

$$3fx-5f\left(-1\right)x=4x$$

Kalikan -5 dan -1 untuk mendapatkan 5.

$$3fx+5fx=4x$$

Gabungkan 3fx dan 5fx untuk mendapatkan 8fx.

$$8fx=4x$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$8xf=4x$$

Bagi kedua sisi dengan 8x.

$$\frac{8xf}{8x}=\frac{4x}{8x}$$

Membagi dengan 8x membatalkan perkalian dengan 8x.

$$f=\frac{4x}{8x}$$

Bagi 4x dengan 8x.

$$f=\frac{1}{2}$$

Cari nilai x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&f=\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kurangi 4x dari kedua sisi.

$$3fx-4x=5f\left(-x\right)$$

Kurangi 5f\left(-x\right) dari kedua sisi.

$$3fx-4x-5f\left(-x\right)=0$$

Kalikan -1 dan 5 untuk mendapatkan -5.

$$3fx-4x-5f\left(-1\right)x=0$$

Kalikan -5 dan -1 untuk mendapatkan 5.

$$3fx-4x+5fx=0$$

Gabungkan 3fx dan 5fx untuk mendapatkan 8fx.

$$8fx-4x=0$$

Gabungkan semua suku yang berisi x.

$$\left(8f-4\right)x=0$$

Bagi 0 dengan 8f-4.

$$x=0$$

Cari nilai f

$$\left\{\begin{matrix}\\f=\frac{1}{2}=0,5\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kurangi 5f\left(-x\right) dari kedua sisi.

$$3fx-5f\left(-x\right)=4x$$

Kalikan -1 dan 5 untuk mendapatkan -5.

$$3fx-5f\left(-1\right)x=4x$$

Kalikan -5 dan -1 untuk mendapatkan 5.

$$3fx+5fx=4x$$

Gabungkan 3fx dan 5fx untuk mendapatkan 8fx.

$$8fx=4x$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$8xf=4x$$

Bagi kedua sisi dengan 8x.

$$\frac{8xf}{8x}=\frac{4x}{8x}$$

Membagi dengan 8x membatalkan perkalian dengan 8x.

$$f=\frac{4x}{8x}$$

Bagi 4x dengan 8x.

$$f=\frac{1}{2}$$

Cari nilai x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&f=\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kurangi 4x dari kedua sisi.

$$3fx-4x=5f\left(-x\right)$$

Kurangi 5f\left(-x\right) dari kedua sisi.

$$3fx-4x-5f\left(-x\right)=0$$

Kalikan -1 dan 5 untuk mendapatkan -5.

$$3fx-4x-5f\left(-1\right)x=0$$

Kalikan -5 dan -1 untuk mendapatkan 5.

$$3fx-4x+5fx=0$$

Gabungkan 3fx dan 5fx untuk mendapatkan 8fx.

$$8fx-4x=0$$

Gabungkan semua suku yang berisi x.

$$\left(8f-4\right)x=0$$

Bagi 0 dengan 8f-4.

$$x=0$$