Selesaikan 3e^2x=10

$$3 e ^ { 2 x } = 10$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\ln(\frac{10}{3})}{2}\approx 0,601986402$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$3e^{2x}=10$$

Bagi kedua sisi dengan 3.

$$e^{2x}=\frac{10}{3}$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(e^{2x})=\log(\frac{10}{3})$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$2x\log(e)=\log(\frac{10}{3})$$

Bagi kedua sisi dengan \log(e).

$$2x=\frac{\log(\frac{10}{3})}{\log(e)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(\frac{10}{3}\right)$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$x=\frac{\ln(\frac{10}{3})}{2}$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{\ln(\frac{10}{3})}{2}+\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$