Selesaikan 3d^2-3d-2

$$3 d ^ { 2 } - 3 d - 2$$

Faktor

$$3\left(d-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(d-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$3d^{2}-3d-2=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-3 kuadrat.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Kalikan -4 kali 3.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Kalikan -12 kali -2.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+24}}{2\times 3}$$

Tambahkan 9 sampai 24.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

Kebalikan -3 adalah 3.

$$d=\frac{3±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$d=\frac{3±\sqrt{33}}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan d=\frac{3±\sqrt{33}}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan 3 sampai \sqrt{33}.

$$d=\frac{\sqrt{33}+3}{6}$$

Bagi 3+\sqrt{33} dengan 6.

$$d=\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan d=\frac{3±\sqrt{33}}{6} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{33} dari 3.

$$d=\frac{3-\sqrt{33}}{6}$$

Bagi 3-\sqrt{33} dengan 6.

$$d=-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{33}}{6} untuk x_{1} dan \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{33}}{6} untuk x_{2}.

$$3d^{2}-3d-2=3\left(d-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(d-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Evaluasi

$$3d^{2}-3d-2$$