Selesaikan 3ax^2-9ax-12a=

$$3 a x ^ { 2 } - 9 a x - 12 a =$$

Faktor

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari 3.

$$3\left(ax^{2}-3ax-4a\right)$$

Sederhanakan ax^{2}-3ax-4a. Faktor dari a.

$$a\left(x^{2}-3x-4\right)$$

Sederhanakan x^{2}-3x-4. Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai x^{2}+px+qx-4. Untuk menemukan p dan q, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$p+q=-3 pq=1\left(-4\right)=-4$$

Karena pq negatif, p dan q memiliki tanda berlawanan. Karena p+q negatif, angka negatif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -4.

$$1,-4 2,-2$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$1-4=-3 2-2=0$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -3.

$$p=-4 q=1$$

Tulis ulang x^{2}-3x-4 sebagai \left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)$$

Faktorkanx dalam x^{2}-4x.

$$x\left(x-4\right)+x-4$$

Factor istilah umum x-4 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Evaluasi

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$