Selesaikan 3a^3b-3a^2b^2-36ab^3

$$3 a ^ { 3 } b - 3 a ^ { 2 } b ^ { 2 } - 36 a b ^ { 3 }$$

Faktor

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari 3.

$$3\left(a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}\right)$$

Sederhanakan a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}. Faktor dari ab.

$$ab\left(a^{2}-ab-12b^{2}\right)$$

Sederhanakan a^{2}-ab-12b^{2}. Pertimbangkan a^{2}-ab-12b^{2} sebagai polinomial atas variabel a.

$$a^{2}-ba-12b^{2}$$

Temukan satu faktor formulir a^{k}+m, di mana a^{k} membagi monomialnya dengan daya tertinggi a^{2} dan m membagi faktor konstan -12b^{2}. Satu faktor seperti a-4b. Factor polinomial dengan membagi dengan faktor ini.

$$\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Evaluasi

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$