Selesaikan 3a^2+4a-15a-20

$$3 a ^ { 2 } + 4 a - 15 a - 20$$

Faktor

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Langkah Solusi

Kalikan dan gabungkan suku sejenis.

$$3a^{2}-11a-20$$

Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai 3a^{2}+pa+qa-20. Untuk menemukan p dan q, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$p+q=-11 pq=3\left(-20\right)=-60$$

Karena pq negatif, p dan q memiliki tanda berlawanan. Karena p+q negatif, angka negatif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -11.

$$p=-15 q=4$$

Tulis ulang 3a^{2}-11a-20 sebagai \left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right).

$$\left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right)$$

Faktor 3a di pertama dan 4 dalam grup kedua.

$$3a\left(a-5\right)+4\left(a-5\right)$$

Factor istilah umum a-5 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Evaluasi

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Langkah Solusi

Gabungkan 4a dan -15a untuk mendapatkan -11a.

$$3a^{2}-11a-20$$