Selesaikan 3a+(a^2+1)=1

$$3 a + ( a ^ { 2 } + 1 ) = 1$$

Cari nilai a

$$a=-3$$

$$a=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Kurangi 1 dari kedua sisi.

$$3a+a^{2}+1-1=0$$

Kurangi 1 dari 1 untuk mendapatkan 0.

$$3a+a^{2}=0$$

Faktor dari a.

$$a\left(3+a\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan a=0 dan 3+a=0.

$$a=0 a=-3$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$a^{2}+3a+1=1$$

Kurangi 1 dari kedua sisi persamaan.

$$a^{2}+3a+1-1=1-1$$

Mengurangi 1 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$a^{2}+3a+1-1=0$$

Kurangi 1 dari 1.

$$a^{2}+3a=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 3 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 3^{2}.

$$a=\frac{-3±3}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{-3±3}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -3 sampai 3.

$$a=\frac{0}{2}$$

Bagi 0 dengan 2.

$$a=0$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{-3±3}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 3 dari -3.

$$a=-\frac{6}{2}$$

Bagi -6 dengan 2.

$$a=-3$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$a=0 a=-3$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kurangi 1 dari kedua sisi.

$$3a+a^{2}+1-1=0$$

Kurangi 1 dari 1 untuk mendapatkan 0.

$$3a+a^{2}=0$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$a^{2}+3a=0$$

Bagi 3, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{3}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{3}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$a^{2}+3a+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{3}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$a^{2}+3a+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktorkan a^{2}+3a+\frac{9}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(a+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Sederhanakan.

$$a+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} a+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Kurangi \frac{3}{2} dari kedua sisi persamaan.

$$a=0 a=-3$$