Selesaikan 3(x-5)^2-2(x+3)(x-4)=

$$3 ( x - 5 ) ^ { 2 } - 2 ( x + 3 ) ( x - 4 ) =$$

Evaluasi

$$x^{2}-28x+99$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x-5\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}-10x+25\right)-2\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3 dengan x^{2}-10x+25.

$$3x^{2}-30x+75-2\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -2 dengan x+3.

$$3x^{2}-30x+75+\left(-2x-6\right)\left(x-4\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -2x-6 dengan x-4 dan menggabungkan suku yang sama.

$$3x^{2}-30x+75-2x^{2}+2x+24$$

Gabungkan 3x^{2} dan -2x^{2} untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}-30x+75+2x+24$$

Gabungkan -30x dan 2x untuk mendapatkan -28x.

$$x^{2}-28x+75+24$$

Tambahkan 75 dan 24 untuk mendapatkan 99.

$$x^{2}-28x+99$$

Luaskan

$$x^{2}-28x+99$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x-5\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}-10x+25\right)-2\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3 dengan x^{2}-10x+25.

$$3x^{2}-30x+75-2\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -2 dengan x+3.

$$3x^{2}-30x+75+\left(-2x-6\right)\left(x-4\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -2x-6 dengan x-4 dan menggabungkan suku yang sama.

$$3x^{2}-30x+75-2x^{2}+2x+24$$

Gabungkan 3x^{2} dan -2x^{2} untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}-30x+75+2x+24$$

Gabungkan -30x dan 2x untuk mendapatkan -28x.

$$x^{2}-28x+75+24$$

Tambahkan 75 dan 24 untuk mendapatkan 99.

$$x^{2}-28x+99$$