Selesaikan 3(x+5)*3(x+5)=3

$$3 ( x + 5 ) \cdot 3 ( x + 5 ) = 3$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}-5\approx -4,422649731$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}-5\approx -5,577350269$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan x+5 dan x+5 untuk mendapatkan \left(x+5\right)^{2}.

$$3\left(x+5\right)^{2}\times 3=3$$

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x+5\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+10x+25\right)\times 3=3$$

Kalikan 3 dan 3 untuk mendapatkan 9.

$$9\left(x^{2}+10x+25\right)=3$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 9 dengan x^{2}+10x+25.

$$9x^{2}+90x+225=3$$

Kurangi 3 dari kedua sisi.

$$9x^{2}+90x+225-3=0$$

Kurangi 3 dari 225 untuk mendapatkan 222.

$$9x^{2}+90x+222=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 9 dengan a, 90 dengan b, dan 222 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-90±\sqrt{90^{2}-4\times 9\times 222}}{2\times 9}$$

90 kuadrat.

$$x=\frac{-90±\sqrt{8100-4\times 9\times 222}}{2\times 9}$$

Kalikan -4 kali 9.

$$x=\frac{-90±\sqrt{8100-36\times 222}}{2\times 9}$$

Kalikan -36 kali 222.

$$x=\frac{-90±\sqrt{8100-7992}}{2\times 9}$$

Tambahkan 8100 sampai -7992.

$$x=\frac{-90±\sqrt{108}}{2\times 9}$$

Ambil akar kuadrat dari 108.

$$x=\frac{-90±6\sqrt{3}}{2\times 9}$$

Kalikan 2 kali 9.

$$x=\frac{-90±6\sqrt{3}}{18}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-90±6\sqrt{3}}{18} jika ± adalah plus. Tambahkan -90 sampai 6\sqrt{3}.

$$x=\frac{6\sqrt{3}-90}{18}$$

Bagi -90+6\sqrt{3} dengan 18.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}-5$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-90±6\sqrt{3}}{18} jika ± adalah minus. Kurangi 6\sqrt{3} dari -90.

$$x=\frac{-6\sqrt{3}-90}{18}$$

Bagi -90-6\sqrt{3} dengan 18.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}-5$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}-5 x=-\frac{\sqrt{3}}{3}-5$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan x+5 dan x+5 untuk mendapatkan \left(x+5\right)^{2}.

$$3\left(x+5\right)^{2}\times 3=3$$

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x+5\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+10x+25\right)\times 3=3$$

Kalikan 3 dan 3 untuk mendapatkan 9.

$$9\left(x^{2}+10x+25\right)=3$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 9 dengan x^{2}+10x+25.

$$9x^{2}+90x+225=3$$

Kurangi 225 dari kedua sisi.

$$9x^{2}+90x=3-225$$

Kurangi 225 dari 3 untuk mendapatkan -222.

$$9x^{2}+90x=-222$$

Bagi kedua sisi dengan 9.

$$\frac{9x^{2}+90x}{9}=-\frac{222}{9}$$

Membagi dengan 9 membatalkan perkalian dengan 9.

$$x^{2}+\frac{90}{9}x=-\frac{222}{9}$$

Bagi 90 dengan 9.

$$x^{2}+10x=-\frac{222}{9}$$

Kurangi pecahan \frac{-222}{9} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$x^{2}+10x=-\frac{74}{3}$$

Bagi 10, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 5. Lalu tambahkan kuadrat dari 5 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-\frac{74}{3}+5^{2}$$

5 kuadrat.

$$x^{2}+10x+25=-\frac{74}{3}+25$$

Tambahkan -\frac{74}{3} sampai 25.

$$x^{2}+10x+25=\frac{1}{3}$$

Faktorkan x^{2}+10x+25. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=\frac{1}{3}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Sederhanakan.

$$x+5=\frac{\sqrt{3}}{3} x+5=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Kurangi 5 dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}-5 x=-\frac{\sqrt{3}}{3}-5$$