Selesaikan 3(6)^2x-3=648

$$3 ( 6 ) ^ { 2 x - 3 } = 648$$

Cari nilai x

$$x=3$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$3\times 6^{2x-3}=648$$

Bagi kedua sisi dengan 3.

$$6^{2x-3}=216$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(6^{2x-3})=\log(216)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$\left(2x-3\right)\log(6)=\log(216)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(6).

$$2x-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{6}\left(216\right)$$

Tambahkan 3 ke kedua sisi persamaan.

$$2x=3-\left(-3\right)$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$x=\frac{6}{2}$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$