Selesaikan 3(2x+5)^2-4(2x+5)(2x-5)+10(2x-5)^2=

$$3 ( 2 x + 5 ) ^ { 2 } - 4 ( 2 x + 5 ) ( 2 x - 5 ) + 10 ( 2 x - 5 ) ^ { 2 } =$$

Evaluasi

$$36x^{2}-140x+425$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(2x+5\right)^{2}.

$$3\left(4x^{2}+20x+25\right)-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3 dengan 4x^{2}+20x+25.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(2x-5\right)^{2}.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 10 dengan 4x^{2}-20x+25.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -4 dengan 2x+5.

$$12x^{2}+60x+75+\left(-8x-20\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -8x-20 dengan 2x-5 dan menggabungkan suku yang sama.

$$12x^{2}+60x+75-16x^{2}+100+40x^{2}-200x+250$$

Gabungkan 12x^{2} dan -16x^{2} untuk mendapatkan -4x^{2}.

$$-4x^{2}+60x+75+100+40x^{2}-200x+250$$

Tambahkan 75 dan 100 untuk mendapatkan 175.

$$-4x^{2}+60x+175+40x^{2}-200x+250$$

Gabungkan -4x^{2} dan 40x^{2} untuk mendapatkan 36x^{2}.

$$36x^{2}+60x+175-200x+250$$

Gabungkan 60x dan -200x untuk mendapatkan -140x.

$$36x^{2}-140x+175+250$$

Tambahkan 175 dan 250 untuk mendapatkan 425.

$$36x^{2}-140x+425$$

Luaskan

$$36x^{2}-140x+425$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(2x+5\right)^{2}.

$$3\left(4x^{2}+20x+25\right)-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3 dengan 4x^{2}+20x+25.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(2x-5\right)^{2}.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 10 dengan 4x^{2}-20x+25.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -4 dengan 2x+5.

$$12x^{2}+60x+75+\left(-8x-20\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -8x-20 dengan 2x-5 dan menggabungkan suku yang sama.

$$12x^{2}+60x+75-16x^{2}+100+40x^{2}-200x+250$$

Gabungkan 12x^{2} dan -16x^{2} untuk mendapatkan -4x^{2}.

$$-4x^{2}+60x+75+100+40x^{2}-200x+250$$

Tambahkan 75 dan 100 untuk mendapatkan 175.

$$-4x^{2}+60x+175+40x^{2}-200x+250$$

Gabungkan -4x^{2} dan 40x^{2} untuk mendapatkan 36x^{2}.

$$36x^{2}+60x+175-200x+250$$

Gabungkan 60x dan -200x untuk mendapatkan -140x.

$$36x^{2}-140x+175+250$$

Tambahkan 175 dan 250 untuk mendapatkan 425.

$$36x^{2}-140x+425$$