Selesaikan 3y^2-10y-24div3y-4

$$3 { y }^{ 2 } -10y-24 \div 3y-4$$

Evaluasi

$$3y^{2}-18y-4$$

Langkah Solusi

Bagi 24 dengan 3 untuk mendapatkan 8.

$$3y^{2}-10y-8y-4$$

Gabungkan -10y dan -8y untuk mendapatkan -18y.

$$3y^{2}-18y-4$$

Faktor

$$3\left(y-\left(-\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)\left(y-\left(\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Bagi 24 dengan 3 untuk mendapatkan 8.

$$factor(3y^{2}-10y-8y-4)$$

Gabungkan -10y dan -8y untuk mendapatkan -18y.

$$factor(3y^{2}-18y-4)$$

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$3y^{2}-18y-4=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-18 kuadrat.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Kalikan -4 kali 3.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Kalikan -12 kali -4.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+48}}{2\times 3}$$

Tambahkan 324 sampai 48.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{372}}{2\times 3}$$

Ambil akar kuadrat dari 372.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

Kebalikan -18 adalah 18.

$$y=\frac{18±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$y=\frac{18±2\sqrt{93}}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{18±2\sqrt{93}}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan 18 sampai 2\sqrt{93}.

$$y=\frac{2\sqrt{93}+18}{6}$$

Bagi 18+2\sqrt{93} dengan 6.

$$y=\frac{\sqrt{93}}{3}+3$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{18±2\sqrt{93}}{6} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{93} dari 18.

$$y=\frac{18-2\sqrt{93}}{6}$$

Bagi 18-2\sqrt{93} dengan 6.

$$y=-\frac{\sqrt{93}}{3}+3$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 3+\frac{\sqrt{93}}{3} untuk x_{1} dan 3-\frac{\sqrt{93}}{3} untuk x_{2}.

$$3y^{2}-18y-4=3\left(y-\left(\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)\left(y-\left(-\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)$$