Selesaikan 3x^218x^3+x^2+4x-7

$$3 { x }^{ 2 } 18 { x }^{ 3 } + { x }^{ 2 } +4x-7$$

Evaluasi

$$54x^{5}+x^{2}+4x-7$$

Langkah Solusi

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 2 dan 3 agar menghasilkan 5.

$$3x^{5}\times 18+x^{2}+4x-7$$

Kalikan 3 dan 18 untuk mendapatkan 54.

$$54x^{5}+x^{2}+4x-7$$

Diferensial w.r.t. x

$$2\left(135x^{4}+x+2\right)$$

Langkah Menggunakan Aturan Turunan untuk Penjumlahan

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 2 dan 3 agar menghasilkan 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{5}\times 18+x^{2}+4x-7)$$

Kalikan 3 dan 18 untuk mendapatkan 54.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(54x^{5}+x^{2}+4x-7)$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$5\times 54x^{5-1}+2x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Kalikan 5 kali 54.

$$270x^{5-1}+2x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 5.

$$270x^{4}+2x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 2.

$$270x^{4}+2x^{1}+4x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 1.

$$270x^{4}+2x^{1}+4x^{0}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$270x^{4}+2x+4x^{0}$$

Untuk setiap suku t kecuali 0, t^{0}=1.

$$270x^{4}+2x+4\times 1$$

Untuk setiap suku t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$270x^{4}+2x+4$$