Selesaikan 3x^2-9x+3

$$3 { x }^{ 2 } -9x+3$$

Faktor

$$3\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-9x+3=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

-9 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Kalikan -4 kali 3.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\times 3}}{2\times 3}$$

Kalikan -12 kali 3.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-36}}{2\times 3}$$

Tambahkan 81 sampai -36.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{45}}{2\times 3}$$

Ambil akar kuadrat dari 45.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±3\sqrt{5}}{2\times 3}$$

Kebalikan -9 adalah 9.

$$x=\frac{9±3\sqrt{5}}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan 9 sampai 3\sqrt{5}.

$$x=\frac{3\sqrt{5}+9}{6}$$

Bagi 9+3\sqrt{5} dengan 6.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6} jika ± adalah minus. Kurangi 3\sqrt{5} dari 9.

$$x=\frac{9-3\sqrt{5}}{6}$$

Bagi 9-3\sqrt{5} dengan 6.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{3+\sqrt{5}}{2} untuk x_{1} dan \frac{3-\sqrt{5}}{2} untuk x_{2}.

$$3x^{2}-9x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)$$

Evaluasi

$$3\left(x^{2}-3x+1\right)$$