Selesaikan 3x^2-7x+3

$$3 { x }^{ 2 } -7x+3$$

Faktor

$$3\left(x-\frac{7-\sqrt{13}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+7}{6}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-7x+3=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

-7 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Kalikan -4 kali 3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12\times 3}}{2\times 3}$$

Kalikan -12 kali 3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-36}}{2\times 3}$$

Tambahkan 49 sampai -36.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Kebalikan -7 adalah 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$x=\frac{7±\sqrt{13}}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{7±\sqrt{13}}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan 7 sampai \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+7}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{7±\sqrt{13}}{6} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{13} dari 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{13}}{6}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{7+\sqrt{13}}{6} untuk x_{1} dan \frac{7-\sqrt{13}}{6} untuk x_{2}.

$$3x^{2}-7x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+7}{6}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{13}}{6}\right)$$

Evaluasi

$$3x^{2}-7x+3$$