Selesaikan 3x^2-6=(x+2)(x-3)

$$3 { x }^{ 2 } -6=(x+2)(x-3)$$

Cari nilai x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+2 dengan x-3 dan menggabungkan suku yang sama.

$$3x^{2}-6=x^{2}-x-6$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$3x^{2}-6-x^{2}=-x-6$$

Gabungkan 3x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=-x-6$$

Tambahkan x ke kedua sisi.

$$2x^{2}-6+x=-6$$

Tambahkan 6 ke kedua sisi.

$$2x^{2}-6+x+6=0$$

Tambahkan -6 dan 6 untuk mendapatkan 0.

$$2x^{2}+x=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(2x+1\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 2x+1=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+2 dengan x-3 dan menggabungkan suku yang sama.

$$3x^{2}-6=x^{2}-x-6$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$3x^{2}-6-x^{2}=-x-6$$

Gabungkan 3x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=-x-6$$

Tambahkan x ke kedua sisi.

$$2x^{2}-6+x=-6$$

Tambahkan 6 ke kedua sisi.

$$2x^{2}-6+x+6=0$$

Tambahkan -6 dan 6 untuk mendapatkan 0.

$$2x^{2}+x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 2 dengan a, 1 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 2}$$

Ambil akar kuadrat dari 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{-1±1}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±1}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan -1 sampai 1.

$$x=\frac{0}{4}$$

Bagi 0 dengan 4.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±1}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 1 dari -1.

$$x=-\frac{2}{4}$$

Kurangi pecahan \frac{-2}{4} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+2 dengan x-3 dan menggabungkan suku yang sama.

$$3x^{2}-6=x^{2}-x-6$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$3x^{2}-6-x^{2}=-x-6$$

Gabungkan 3x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=-x-6$$

Tambahkan x ke kedua sisi.

$$2x^{2}-6+x=-6$$

Tambahkan 6 ke kedua sisi.

$$2x^{2}+x=-6+6$$

Tambahkan -6 dan 6 untuk mendapatkan 0.

$$2x^{2}+x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$\frac{2x^{2}+x}{2}=\frac{0}{2}$$

Membagi dengan 2 membatalkan perkalian dengan 2.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{0}{2}$$

Bagi 0 dengan 2.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=0$$

Bagi \frac{1}{2}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{1}{4}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{1}{4} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{1}{4} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Faktorkan x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Kurangi \frac{1}{4} dari kedua sisi persamaan.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$