Selesaikan 3x^2-5x-9

$$3 { x }^{ 2 } -5x-9$$

Faktor

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{133}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{133}+5}{6}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-5x-9=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-5 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Kalikan -4 kali 3.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Kalikan -12 kali -9.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+108}}{2\times 3}$$

Tambahkan 25 sampai 108.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

Kebalikan -5 adalah 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$x=\frac{5±\sqrt{133}}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{5±\sqrt{133}}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan 5 sampai \sqrt{133}.

$$x=\frac{\sqrt{133}+5}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{5±\sqrt{133}}{6} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{133} dari 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{133}}{6}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{5+\sqrt{133}}{6} untuk x_{1} dan \frac{5-\sqrt{133}}{6} untuk x_{2}.

$$3x^{2}-5x-9=3\left(x-\frac{\sqrt{133}+5}{6}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{133}}{6}\right)$$

Evaluasi

$$3x^{2}-5x-9$$