Selesaikan 3x^2-50x-26

$$3 { x }^{ 2 } -50x-26$$

Faktor

$$3\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-50x-26=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

-50 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Kalikan -4 kali 3.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-12\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Kalikan -12 kali -26.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+312}}{2\times 3}$$

Tambahkan 2500 sampai 312.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2812}}{2\times 3}$$

Ambil akar kuadrat dari 2812.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

Kebalikan -50 adalah 50.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan 50 sampai 2\sqrt{703}.

$$x=\frac{2\sqrt{703}+50}{6}$$

Bagi 50+2\sqrt{703} dengan 6.

$$x=\frac{\sqrt{703}+25}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{703} dari 50.

$$x=\frac{50-2\sqrt{703}}{6}$$

Bagi 50-2\sqrt{703} dengan 6.

$$x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{25+\sqrt{703}}{3} untuk x_{1} dan \frac{25-\sqrt{703}}{3} untuk x_{2}.

$$3x^{2}-50x-26=3\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)$$

Evaluasi

$$3x^{2}-50x-26$$