Selesaikan 3x^2-4x-21

$$3 { x }^{ 2 } -4x-21$$

Faktor

$$3\left(x-\frac{2-\sqrt{67}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{67}+2}{3}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-4x-21=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-21\right)}}{2\times 3}$$

-4 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-21\right)}}{2\times 3}$$

Kalikan -4 kali 3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-21\right)}}{2\times 3}$$

Kalikan -12 kali -21.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+252}}{2\times 3}$$

Tambahkan 16 sampai 252.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{268}}{2\times 3}$$

Ambil akar kuadrat dari 268.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{67}}{2\times 3}$$

Kebalikan -4 adalah 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{67}}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$x=\frac{4±2\sqrt{67}}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±2\sqrt{67}}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan 4 sampai 2\sqrt{67}.

$$x=\frac{2\sqrt{67}+4}{6}$$

Bagi 4+2\sqrt{67} dengan 6.

$$x=\frac{\sqrt{67}+2}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±2\sqrt{67}}{6} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{67} dari 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{67}}{6}$$

Bagi 4-2\sqrt{67} dengan 6.

$$x=\frac{2-\sqrt{67}}{3}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{2+\sqrt{67}}{3} untuk x_{1} dan \frac{2-\sqrt{67}}{3} untuk x_{2}.

$$3x^{2}-4x-21=3\left(x-\frac{\sqrt{67}+2}{3}\right)\left(x-\frac{2-\sqrt{67}}{3}\right)$$

Evaluasi

$$3x^{2}-4x-21$$