Selesaikan 3x^2-18x=0

$$3 { x }^{ 2 } -18x=0$$

Cari nilai x

$$x=6$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari x.

$$x\left(3x-18\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 3x-18=0.

$$x=0 x=6$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$3x^{2}-18x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 3 dengan a, -18 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-18\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 3}$$

Kebalikan -18 adalah 18.

$$x=\frac{18±18}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$x=\frac{18±18}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{18±18}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan 18 sampai 18.

$$x=\frac{36}{6}$$

Bagi 36 dengan 6.

$$x=6$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{18±18}{6} jika ± adalah minus. Kurangi 18 dari 18.

$$x=\frac{0}{6}$$

Bagi 0 dengan 6.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=6 x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}-18x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 3.

$$\frac{3x^{2}-18x}{3}=\frac{0}{3}$$

Membagi dengan 3 membatalkan perkalian dengan 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Bagi -18 dengan 3.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{3}$$

Bagi 0 dengan 3.

$$x^{2}-6x=0$$

Bagi -6, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -3. Lalu tambahkan kuadrat dari -3 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

-3 kuadrat.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Faktorkan x^{2}-6x+9. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Sederhanakan.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Tambahkan 3 ke kedua sisi persamaan.

$$x=6 x=0$$