Selesaikan 3x^2+8x+2

$$3 { x }^{ 2 } +8x+2$$

Faktor

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{10}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10}-4}{3}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+8x+2=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

8 kuadrat.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Kalikan -4 kali 3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-12\times 2}}{2\times 3}$$

Kalikan -12 kali 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-24}}{2\times 3}$$

Tambahkan 64 sampai -24.

$$x=\frac{-8±\sqrt{40}}{2\times 3}$$

Ambil akar kuadrat dari 40.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan -8 sampai 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-8}{6}$$

Bagi -8+2\sqrt{10} dengan 6.

$$x=\frac{\sqrt{10}-4}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{6} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{10} dari -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-8}{6}$$

Bagi -8-2\sqrt{10} dengan 6.

$$x=\frac{-\sqrt{10}-4}{3}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{-4+\sqrt{10}}{3} untuk x_{1} dan \frac{-4-\sqrt{10}}{3} untuk x_{2}.

$$3x^{2}+8x+2=3\left(x-\frac{\sqrt{10}-4}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{10}-4}{3}\right)$$

Evaluasi

$$3x^{2}+8x+2$$