Selesaikan 3x^2+5x-1

$$3 { x }^{ 2 } +5x-1$$

Faktor

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{37}-5}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-5}{6}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+5x-1=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

5 kuadrat.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Kalikan -4 kali 3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Kalikan -12 kali -1.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+12}}{2\times 3}$$

Tambahkan 25 sampai 12.

$$x=\frac{-5±\sqrt{37}}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{37}}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5±\sqrt{37}}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan -5 sampai \sqrt{37}.

$$x=\frac{\sqrt{37}-5}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5±\sqrt{37}}{6} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{37} dari -5.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-5}{6}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{-5+\sqrt{37}}{6} untuk x_{1} dan \frac{-5-\sqrt{37}}{6} untuk x_{2}.

$$3x^{2}+5x-1=3\left(x-\frac{\sqrt{37}-5}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-5}{6}\right)$$

Evaluasi

$$3x^{2}+5x-1$$