Selesaikan 3x^2+18x+1

$$3 { x }^{ 2 } +18x+1$$

Faktor

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{78}}{3}-3\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{78}}{3}-3\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+18x+1=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

18 kuadrat.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 3}}{2\times 3}$$

Kalikan -4 kali 3.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-12}}{2\times 3}$$

Tambahkan 324 sampai -12.

$$x=\frac{-18±\sqrt{312}}{2\times 3}$$

Ambil akar kuadrat dari 312.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{78}}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{78}}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-18±2\sqrt{78}}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan -18 sampai 2\sqrt{78}.

$$x=\frac{2\sqrt{78}-18}{6}$$

Bagi -18+2\sqrt{78} dengan 6.

$$x=\frac{\sqrt{78}}{3}-3$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-18±2\sqrt{78}}{6} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{78} dari -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{78}-18}{6}$$

Bagi -18-2\sqrt{78} dengan 6.

$$x=-\frac{\sqrt{78}}{3}-3$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti -3+\frac{\sqrt{78}}{3} untuk x_{1} dan -3-\frac{\sqrt{78}}{3} untuk x_{2}.

$$3x^{2}+18x+1=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{78}}{3}-3\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{78}}{3}-3\right)\right)$$

Evaluasi

$$3x^{2}+18x+1$$