Selesaikan 3x^2+11x-014=0

$$3 { x }^{ 2 } +11x-014=0$$

Cari nilai x

$$x = -\frac{11}{3} = -3\frac{2}{3} \approx -3,666666667$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Kalikan 0 dan 14 untuk mendapatkan 0.

$$3x^{2}+11x-0=0$$

Susun ulang sukunya.

$$3x^{2}+11x=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(3x+11\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 3x+11=0.

$$x=0 x=-\frac{11}{3}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan 0 dan 14 untuk mendapatkan 0.

$$3x^{2}+11x-0=0$$

Susun ulang sukunya.

$$3x^{2}+11x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 3 dengan a, 11 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}}}{2\times 3}$$

Ambil akar kuadrat dari 11^{2}.

$$x=\frac{-11±11}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$x=\frac{-11±11}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-11±11}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan -11 sampai 11.

$$x=\frac{0}{6}$$

Bagi 0 dengan 6.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-11±11}{6} jika ± adalah minus. Kurangi 11 dari -11.

$$x=-\frac{22}{6}$$

Kurangi pecahan \frac{-22}{6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=-\frac{11}{3}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=-\frac{11}{3}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan 0 dan 14 untuk mendapatkan 0.

$$3x^{2}+11x-0=0$$

Tambahkan 0 ke kedua sisi.

$$3x^{2}+11x=0+0$$

Tambahkan 0 dan 0 untuk mendapatkan 0.

$$3x^{2}+11x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 3.

$$\frac{3x^{2}+11x}{3}=\frac{0}{3}$$

Membagi dengan 3 membatalkan perkalian dengan 3.

$$x^{2}+\frac{11}{3}x=\frac{0}{3}$$

Bagi 0 dengan 3.

$$x^{2}+\frac{11}{3}x=0$$

Bagi \frac{11}{3}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{11}{6}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{11}{6} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+\frac{11}{3}x+\left(\frac{11}{6}\right)^{2}=\left(\frac{11}{6}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{11}{6} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+\frac{11}{3}x+\frac{121}{36}=\frac{121}{36}$$

Faktorkan x^{2}+\frac{11}{3}x+\frac{121}{36}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{11}{6}\right)^{2}=\frac{121}{36}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{36}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{11}{6}=\frac{11}{6} x+\frac{11}{6}=-\frac{11}{6}$$

Kurangi \frac{11}{6} dari kedua sisi persamaan.

$$x=0 x=-\frac{11}{3}$$