Selesaikan 3left(x-2right)^2-6left(x-1right)*(x+1)

$$3 { \left(x-2 \right) }^{ 2 } -6 \left( x-1 \right) \times (x+1)$$

Evaluasi

$$18-12x-3x^{2}$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x-2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3 dengan x^{2}-4x+4.

$$3x^{2}-12x+12-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -6 dengan x-1.

$$3x^{2}-12x+12+\left(-6x+6\right)\left(x+1\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -6x+6 dengan x+1 dan menggabungkan suku yang sama.

$$3x^{2}-12x+12-6x^{2}+6$$

Gabungkan 3x^{2} dan -6x^{2} untuk mendapatkan -3x^{2}.

$$-3x^{2}-12x+12+6$$

Tambahkan 12 dan 6 untuk mendapatkan 18.

$$-3x^{2}-12x+18$$

Luaskan

$$18-12x-3x^{2}$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x-2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3 dengan x^{2}-4x+4.

$$3x^{2}-12x+12-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -6 dengan x-1.

$$3x^{2}-12x+12+\left(-6x+6\right)\left(x+1\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -6x+6 dengan x+1 dan menggabungkan suku yang sama.

$$3x^{2}-12x+12-6x^{2}+6$$

Gabungkan 3x^{2} dan -6x^{2} untuk mendapatkan -3x^{2}.

$$-3x^{2}-12x+12+6$$

Tambahkan 12 dan 6 untuk mendapatkan 18.

$$-3x^{2}-12x+18$$