Selesaikan 3*sqrt{3/2}*8^2

$$3 \times \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } } \times { 8 }^{ 2 }$$

Evaluasi

$$96\sqrt{6}\approx 235,151015307$$

Langkah Solusi

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{3}{2}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\times 8^{2}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times 8^{2}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}\times 8^{2}$$

Untuk mengalikan \sqrt{3} dan \sqrt{2}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$3\times \frac{\sqrt{6}}{2}\times 8^{2}$$

Hitung 8 sampai pangkat 2 dan dapatkan 64.

$$3\times \frac{\sqrt{6}}{2}\times 64$$

Kalikan 3 dan 64 untuk mendapatkan 192.

$$192\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Sederhanakan 2, faktor persekutuan terbesar di 192 dan 2.

$$96\sqrt{6}$$