Selesaikan 3sqrt{22/3}div2sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$3 \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } \div 2 \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times ( - \frac { 1 } { 8 } \sqrt { 15 } )$$

Evaluasi

$$-\frac{3}{4}=-0,75$$

Langkah Solusi

Kalikan 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Tambahkan 6 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{8}{3}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Faktor dari 8=2^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Untuk mengalikan \sqrt{2} dan \sqrt{3}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Sederhanakan 3 dan 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Sederhanakan 2 dan 2.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{2}{5}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{5}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Kuadrat \sqrt{5} adalah 5.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Untuk mengalikan \sqrt{2} dan \sqrt{5}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Nyatakan \sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Kalikan -\frac{1}{8} dan \frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15}$$

Nyatakan \frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Untuk mengalikan \sqrt{6} dan \sqrt{10}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{-\sqrt{60}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Faktor dari 60=15\times 4. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{15\times 4} sebagai produk akar persegi \sqrt{15}\sqrt{4}.

$$\frac{-\sqrt{15}\sqrt{4}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Kalikan \sqrt{15} dan \sqrt{15} untuk mendapatkan 15.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{5\times 8}$$

Kalikan 5 dan 8 untuk mendapatkan 40.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{40}$$

Hitung akar kuadrat dari 4 dan dapatkan 2.

$$\frac{-15\times 2}{40}$$

Kalikan -15 dan 2 untuk mendapatkan -30.

$$\frac{-30}{40}$$

Kurangi pecahan \frac{-30}{40} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 10.

$$-\frac{3}{4}$$

Faktor

$$-\frac{3}{4} = -0,75$$