Selesaikan 3sqrt{1/3}-6sqrt{1/2}

$$3 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } - 6 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Evaluasi

$$\sqrt{3}-3\sqrt{2}\approx -2,51058988$$

Langkah Solusi

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{1}{3}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Hitung akar kuadrat dari 1 dan dapatkan 1.

$$3\times \frac{1}{\sqrt{3}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{1}{\sqrt{3}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Sederhanakan 3 dan 3.

$$\sqrt{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{1}{2}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Hitung akar kuadrat dari 1 dan dapatkan 1.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{1}{\sqrt{2}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Sederhanakan 2, faktor persekutuan terbesar di 6 dan 2.

$$\sqrt{3}-3\sqrt{2}$$

Faktor

$$\sqrt{3} - 3 \sqrt{2} = -2,51058988$$