Selesaikan 3^x=3/2

$$3 ^ { x } = \frac { 3 } { 2 }$$

Cari nilai x

$$x=-\log_{3}\left(2\right)+1\approx 0,369070246$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$3^{x}=\frac{3}{2}$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(3^{x})=\log(\frac{3}{2})$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(3)=\log(\frac{3}{2})$$

Bagi kedua sisi dengan \log(3).

$$x=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(3)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(\frac{3}{2}\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(\frac{3}{2}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$