Selesaikan 3^x+2=3^5

$$3 ^ { x + 2 } = 3 ^ { 5 }$$

Cari nilai x

$$x=3$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$3^{x+2}=243$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(3^{x+2})=\log(243)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$\left(x+2\right)\log(3)=\log(243)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(3).

$$x+2=\frac{\log(243)}{\log(3)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{3}\left(243\right)$$

Kurangi 2 dari kedua sisi persamaan.

$$x=5-2$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$