Selesaikan 3^x+1=(27*3)^4

$$3 ^ { x + 1 } = ( 27 \cdot 3 ) ^ { 4 }$$

Cari nilai x

$$x=15$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$3^{x+1}=43046721$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(3^{x+1})=\log(43046721)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(43046721)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(3).

$$x+1=\frac{\log(43046721)}{\log(3)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{3}\left(43046721\right)$$

Kurangi 1 dari kedua sisi persamaan.

$$x=16-1$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+15$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$