Selesaikan 3^n=2

$$3 ^ { n } = 2$$

Cari nilai n

$$n=\log_{3}\left(2\right)\approx 0,630929754$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$3^{n}=2$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(3^{n})=\log(2)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$n\log(3)=\log(2)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(3).

$$n=\frac{\log(2)}{\log(3)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{3}\left(2\right)$$

Cari nilai n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$