Selesaikan 3^n=13^4

$$3 ^ { n } = 13 ^ { 4 }$$

Cari nilai n

$$n=4\log_{3}\left(13\right)\approx 9,338870078$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$3^{n}=28561$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(3^{n})=\log(28561)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$n\log(3)=\log(28561)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(3).

$$n=\frac{\log(28561)}{\log(3)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{3}\left(28561\right)$$