Selesaikan 3^4n=81

$$3 ^ { 4 n } = 81$$

Cari nilai n

$$n=1$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$3^{4n}=81$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(3^{4n})=\log(81)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$4n\log(3)=\log(81)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(3).

$$4n=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4n=\log_{3}\left(81\right)$$

Bagi kedua sisi dengan 4.

$$n=\frac{4}{4}$$

Cari nilai n (complex solution)

$$n=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$