Selesaikan 3^-1x-1=1/9

$$3 ^ { - 1 x - 1 } = \frac { 1 } { 9 }$$

Cari nilai x

$$x=1$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$3^{-x-1}=\frac{1}{9}$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(3^{-x-1})=\log(\frac{1}{9})$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$\left(-x-1\right)\log(3)=\log(\frac{1}{9})$$

Bagi kedua sisi dengan \log(3).

$$-x-1=\frac{\log(\frac{1}{9})}{\log(3)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x-1=\log_{3}\left(\frac{1}{9}\right)$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi persamaan.

$$-x=-2-\left(-1\right)$$

Bagi kedua sisi dengan -1.

$$x=-\frac{1}{-1}$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$