Selesaikan 3^alpha-5*3+6=0

$$3 ^ { \alpha } - 5 \times 3 + 6 = 0$$

Cari nilai α

$$\alpha =2$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Susun ulang sukunya.

$$-5\times 3+3^{\alpha }+6=0$$

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$3^{\alpha }-9=0$$

Tambahkan 9 ke kedua sisi persamaan.

$$3^{\alpha }=9$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(3^{\alpha })=\log(9)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$\alpha \log(3)=\log(9)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(3).

$$\alpha =\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\alpha =\log_{3}\left(9\right)$$