Selesaikan 3=(2x^2+1)x

$$3 = ( 2 x ^ { 2 } + 1 ) x$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{5}i-1}{2}\approx -0,5-1,118033989i$$

$$x=\frac{-1+\sqrt{5}i}{2}\approx -0,5+1,118033989i$$

$$x=1$$

Langkah Solusi

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x^{2}+1 dengan x.

$$3=2x^{3}+x$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$2x^{3}+x=3$$

Kurangi 3 dari kedua sisi.

$$2x^{3}+x-3=0$$

Oleh rasional akar teorema, Semua akar rasional dari polinomial ada dalam bentuk \frac{p}{q}, di mana p membagi istilah konstan -3 dan q membagi koefisien awal 2. Daftarkan semua kemungkinan \frac{p}{q}.

$$±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{2},±1$$

Temukan akar tersebut dengan mencoba semua nilai bilangan bulat, mulai dari nilai absolut terkecil. Jika tidak ditemukan akar bilangan bulat, cobalah pecahan.

$$x=1$$

Dengan factor teorema, x-k adalah faktor dari polinomial untuk setiap k akar. Bagi 2x^{3}+x-3 dengan x-1 untuk mendapatkan 2x^{2}+2x+3. Pecahkan persamaan di mana hasil sama dengan 0.

$$2x^{2}+2x+3=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan dengan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ganti a dengan 2, b dengan 2, dan c dengan 3 dalam rumus kuadrat.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Lakukan penghitungan.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-20}}{4}$$

Selesaikan persamaan 2x^{2}+2x+3=0 jika ± plus dan jika ± minus.

$$x=\frac{-\sqrt{5}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{5}i}{2}$$

Cantumkan semua solusi yang ditemukan.

$$x=1 x=\frac{-\sqrt{5}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{5}i}{2}$$

Cari nilai x

$$x=1$$

Langkah Solusi

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x^{2}+1 dengan x.

$$3=2x^{3}+x$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$2x^{3}+x=3$$

Kurangi 3 dari kedua sisi.

$$2x^{3}+x-3=0$$

Oleh rasional akar teorema, Semua akar rasional dari polinomial ada dalam bentuk \frac{p}{q}, di mana p membagi istilah konstan -3 dan q membagi koefisien awal 2. Daftarkan semua kemungkinan \frac{p}{q}.

$$±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{2},±1$$

Temukan akar tersebut dengan mencoba semua nilai bilangan bulat, mulai dari nilai absolut terkecil. Jika tidak ditemukan akar bilangan bulat, cobalah pecahan.

$$x=1$$

Dengan factor teorema, x-k adalah faktor dari polinomial untuk setiap k akar. Bagi 2x^{3}+x-3 dengan x-1 untuk mendapatkan 2x^{2}+2x+3. Pecahkan persamaan di mana hasil sama dengan 0.

$$2x^{2}+2x+3=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan dengan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ganti a dengan 2, b dengan 2, dan c dengan 3 dalam rumus kuadrat.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Lakukan penghitungan.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-20}}{4}$$

Akar kuadrat bilangan negatif tidak didefinisikan di bidang riil, maka tidak ada solusi.

$$x\in \emptyset$$

Cantumkan semua solusi yang ditemukan.

$$x=1$$