Selesaikan 3=1500/x-1500/x+250

$$3 = \frac { 1500 } { x } - \frac { 1500 } { x + 250 }$$

Cari nilai x

$$x=-500$$

$$x=250$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-250,0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x\left(x+250\right), kelipatan perkalian terkecil dari x,x+250.

$$3x\left(x+250\right)=\left(x+250\right)\times 1500-x\times 1500$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3x dengan x+250.

$$3x^{2}+750x=\left(x+250\right)\times 1500-x\times 1500$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+250 dengan 1500.

$$3x^{2}+750x=1500x+375000-x\times 1500$$

Kurangi 1500x dari kedua sisi.

$$3x^{2}+750x-1500x=375000-x\times 1500$$

Gabungkan 750x dan -1500x untuk mendapatkan -750x.

$$3x^{2}-750x=375000-x\times 1500$$

Kurangi 375000 dari kedua sisi.

$$3x^{2}-750x-375000=-x\times 1500$$

Tambahkan x\times 1500 ke kedua sisi.

$$3x^{2}-750x-375000+x\times 1500=0$$

Gabungkan -750x dan x\times 1500 untuk mendapatkan 750x.

$$3x^{2}+750x-375000=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 3 dengan a, 750 dengan b, dan -375000 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-750±\sqrt{750^{2}-4\times 3\left(-375000\right)}}{2\times 3}$$

750 kuadrat.

$$x=\frac{-750±\sqrt{562500-4\times 3\left(-375000\right)}}{2\times 3}$$

Kalikan -4 kali 3.

$$x=\frac{-750±\sqrt{562500-12\left(-375000\right)}}{2\times 3}$$

Kalikan -12 kali -375000.

$$x=\frac{-750±\sqrt{562500+4500000}}{2\times 3}$$

Tambahkan 562500 sampai 4500000.

$$x=\frac{-750±\sqrt{5062500}}{2\times 3}$$

Ambil akar kuadrat dari 5062500.

$$x=\frac{-750±2250}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$x=\frac{-750±2250}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-750±2250}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan -750 sampai 2250.

$$x=\frac{1500}{6}$$

Bagi 1500 dengan 6.

$$x=250$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-750±2250}{6} jika ± adalah minus. Kurangi 2250 dari -750.

$$x=-\frac{3000}{6}$$

Bagi -3000 dengan 6.

$$x=-500$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=250 x=-500$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-250,0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x\left(x+250\right), kelipatan perkalian terkecil dari x,x+250.

$$3x\left(x+250\right)=\left(x+250\right)\times 1500-x\times 1500$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3x dengan x+250.

$$3x^{2}+750x=\left(x+250\right)\times 1500-x\times 1500$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+250 dengan 1500.

$$3x^{2}+750x=1500x+375000-x\times 1500$$

Kurangi 1500x dari kedua sisi.

$$3x^{2}+750x-1500x=375000-x\times 1500$$

Gabungkan 750x dan -1500x untuk mendapatkan -750x.

$$3x^{2}-750x=375000-x\times 1500$$

Tambahkan x\times 1500 ke kedua sisi.

$$3x^{2}-750x+x\times 1500=375000$$

Gabungkan -750x dan x\times 1500 untuk mendapatkan 750x.

$$3x^{2}+750x=375000$$

Bagi kedua sisi dengan 3.

$$\frac{3x^{2}+750x}{3}=\frac{375000}{3}$$

Membagi dengan 3 membatalkan perkalian dengan 3.

$$x^{2}+\frac{750}{3}x=\frac{375000}{3}$$

Bagi 750 dengan 3.

$$x^{2}+250x=\frac{375000}{3}$$

Bagi 375000 dengan 3.

$$x^{2}+250x=125000$$

Bagi 250, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 125. Lalu tambahkan kuadrat dari 125 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+250x+125^{2}=125000+125^{2}$$

125 kuadrat.

$$x^{2}+250x+15625=125000+15625$$

Tambahkan 125000 sampai 15625.

$$x^{2}+250x+15625=140625$$

Faktorkan x^{2}+250x+15625. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+125\right)^{2}=140625$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+125\right)^{2}}=\sqrt{140625}$$

Sederhanakan.

$$x+125=375 x+125=-375$$

Kurangi 125 dari kedua sisi persamaan.

$$x=250 x=-500$$