Selesaikan 3:7=(x+1):2x

$$3 : 7 = ( x + 1 ) : 2 x$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2}\approx 0,552208562$$

$$x=-\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2}\approx -1,552208562$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 14, kelipatan perkalian terkecil dari 7,2.

$$6=7\left(x+1\right)x$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 7 dengan x+1.

$$6=\left(7x+7\right)x$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 7x+7 dengan x.

$$6=7x^{2}+7x$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$7x^{2}+7x=6$$

Kurangi 6 dari kedua sisi.

$$7x^{2}+7x-6=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 7 dengan a, 7 dengan b, dan -6 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 7\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

7 kuadrat.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 7\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

Kalikan -4 kali 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-28\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

Kalikan -28 kali -6.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+168}}{2\times 7}$$

Tambahkan 49 sampai 168.

$$x=\frac{-7±\sqrt{217}}{2\times 7}$$

Kalikan 2 kali 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{217}}{14}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-7±\sqrt{217}}{14} jika ± adalah plus. Tambahkan -7 sampai \sqrt{217}.

$$x=\frac{\sqrt{217}-7}{14}$$

Bagi -7+\sqrt{217} dengan 14.

$$x=\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-7±\sqrt{217}}{14} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{217} dari -7.

$$x=\frac{-\sqrt{217}-7}{14}$$

Bagi -7-\sqrt{217} dengan 14.

$$x=-\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 14, kelipatan perkalian terkecil dari 7,2.

$$6=7\left(x+1\right)x$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 7 dengan x+1.

$$6=\left(7x+7\right)x$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 7x+7 dengan x.

$$6=7x^{2}+7x$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$7x^{2}+7x=6$$

Bagi kedua sisi dengan 7.

$$\frac{7x^{2}+7x}{7}=\frac{6}{7}$$

Membagi dengan 7 membatalkan perkalian dengan 7.

$$x^{2}+\frac{7}{7}x=\frac{6}{7}$$

Bagi 7 dengan 7.

$$x^{2}+x=\frac{6}{7}$$

Bagi 1, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{1}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{1}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{6}{7}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{1}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{6}{7}+\frac{1}{4}$$

Tambahkan \frac{6}{7} ke \frac{1}{4} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{31}{28}$$

Faktorkan x^{2}+x+\frac{1}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{31}{28}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{31}{28}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{217}}{14} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{217}}{14}$$

Kurangi \frac{1}{2} dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2}$$