Selesaikan 2x(9x-3)=0

$$2x(9x-3)=0$$

Cari nilai x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x dengan 9x-3.

$$18x^{2}-6x=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(18x-6\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 18x-6=0.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x dengan 9x-3.

$$18x^{2}-6x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 18 dengan a, -6 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 18}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 18}$$

Kebalikan -6 adalah 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 18}$$

Kalikan 2 kali 18.

$$x=\frac{6±6}{36}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{6±6}{36} jika ± adalah plus. Tambahkan 6 sampai 6.

$$x=\frac{12}{36}$$

Kurangi pecahan \frac{12}{36} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 12.

$$x=\frac{1}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{6±6}{36} jika ± adalah minus. Kurangi 6 dari 6.

$$x=\frac{0}{36}$$

Bagi 0 dengan 36.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x dengan 9x-3.

$$18x^{2}-6x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 18.

$$\frac{18x^{2}-6x}{18}=\frac{0}{18}$$

Membagi dengan 18 membatalkan perkalian dengan 18.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{18}\right)x=\frac{0}{18}$$

Kurangi pecahan \frac{-6}{18} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 6.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{18}$$

Bagi 0 dengan 18.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

Bagi -\frac{1}{3}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{6}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{1}{6} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{1}{6} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Tambahkan \frac{1}{6} ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$