Selesaikan 293=336e^r(39)

$$293 = 336 e ^ { r ( 39 ) }$$

Cari nilai r

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}\approx -0,003511245$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Bagi kedua sisi dengan 336.

$$\frac{293}{336}=e^{r\times 39}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$e^{r\times 39}=\frac{293}{336}$$

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$e^{39r}=\frac{293}{336}$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(e^{39r})=\log(\frac{293}{336})$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$39r\log(e)=\log(\frac{293}{336})$$

Bagi kedua sisi dengan \log(e).

$$39r=\frac{\log(\frac{293}{336})}{\log(e)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$39r=\log_{e}\left(\frac{293}{336}\right)$$

Bagi kedua sisi dengan 39.

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

Cari nilai r (complex solution)

$$r=\frac{2\pi n_{1}i}{39}+\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$