Selesaikan 289=4x^2

$$289 = 4 x ^ { 2 }$$

Cari nilai x

$$x = \frac{17}{2} = 8\frac{1}{2} = 8,5$$

$$x = -\frac{17}{2} = -8\frac{1}{2} = -8,5$$

Langkah-langkah Menggunakan Pertidaksamaan Kuadrat

Bagi kedua sisi dengan 4.

$$\frac{289}{4}=x^{2}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}=\frac{289}{4}$$

Kurangi \frac{289}{4} dari kedua sisi.

$$x^{2}-\frac{289}{4}=0$$

Kalikan kedua sisi dengan 4.

$$4x^{2}-289=0$$

Sederhanakan 4x^{2}-289. Tulis ulang 4x^{2}-289 sebagai \left(2x\right)^{2}-17^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-17\right)\left(2x+17\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan 2x-17=0 dan 2x+17=0.

$$x=\frac{17}{2} x=-\frac{17}{2}$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Bagi kedua sisi dengan 4.

$$\frac{289}{4}=x^{2}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}=\frac{289}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{17}{2} x=-\frac{17}{2}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Bagi kedua sisi dengan 4.

$$\frac{289}{4}=x^{2}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}=\frac{289}{4}$$

Kurangi \frac{289}{4} dari kedua sisi.

$$x^{2}-\frac{289}{4}=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 0 dengan b, dan -\frac{289}{4} dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{289}{4}\right)}}{2}$$

0 kuadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{289}{4}\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -\frac{289}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{289}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 289.

$$x=\frac{0±17}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±17}{2} jika ± adalah plus. Bagi 17 dengan 2.

$$x=\frac{17}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±17}{2} jika ± adalah minus. Bagi -17 dengan 2.

$$x=-\frac{17}{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{17}{2} x=-\frac{17}{2}$$