Selesaikan 28=36e^-k10

$$28 = 36 e ^ { - k 10 }$$

Cari nilai k_10

$$k_{10}=\ln(\frac{9}{7})\approx 0,251314428$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Bagi kedua sisi dengan 36.

$$\frac{28}{36}=e^{-k_{10}}$$

Kurangi pecahan \frac{28}{36} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$\frac{7}{9}=e^{-k_{10}}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$e^{-k_{10}}=\frac{7}{9}$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(e^{-k_{10}})=\log(\frac{7}{9})$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$-k_{10}\log(e)=\log(\frac{7}{9})$$

Bagi kedua sisi dengan \log(e).

$$-k_{10}=\frac{\log(\frac{7}{9})}{\log(e)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-k_{10}=\log_{e}\left(\frac{7}{9}\right)$$

Bagi kedua sisi dengan -1.

$$k_{10}=\frac{\ln(\frac{7}{9})}{-1}$$

Cari nilai k_10 (complex solution)

$$k_{10}=-2\pi n_{1}i+\ln(\frac{9}{7})$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$