Selesaikan 2700=1800e^19h

$$2700 = 1800 e ^ { 19 h }$$

Cari nilai h

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}\approx 0,021340269$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Bagi kedua sisi dengan 1800.

$$\frac{2700}{1800}=e^{19h}$$

Kurangi pecahan \frac{2700}{1800} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 900.

$$\frac{3}{2}=e^{19h}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$e^{19h}=\frac{3}{2}$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(e^{19h})=\log(\frac{3}{2})$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

Bagi kedua sisi dengan \log(e).

$$19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

Bagi kedua sisi dengan 19.

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

Cari nilai h (complex solution)

$$h=\frac{2\pi n_{1}i}{19}+\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$