Selesaikan 26x^2+25x*59=0

$$26 { x }^{ 2 } +25x \times 59=0$$

Cari nilai x

$$x = -\frac{1475}{26} = -56\frac{19}{26} \approx -56,730769231$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari x.

$$x\left(26x+25\times 59\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 26x+1475=0.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan 25 dan 59 untuk mendapatkan 1475.

$$26x^{2}+1475x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 26 dengan a, 1475 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1475±\sqrt{1475^{2}}}{2\times 26}$$

Ambil akar kuadrat dari 1475^{2}.

$$x=\frac{-1475±1475}{2\times 26}$$

Kalikan 2 kali 26.

$$x=\frac{-1475±1475}{52}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1475±1475}{52} jika ± adalah plus. Tambahkan -1475 sampai 1475.

$$x=\frac{0}{52}$$

Bagi 0 dengan 52.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1475±1475}{52} jika ± adalah minus. Kurangi 1475 dari -1475.

$$x=-\frac{2950}{52}$$

Kurangi pecahan \frac{-2950}{52} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=-\frac{1475}{26}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan 25 dan 59 untuk mendapatkan 1475.

$$26x^{2}+1475x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 26.

$$\frac{26x^{2}+1475x}{26}=\frac{0}{26}$$

Membagi dengan 26 membatalkan perkalian dengan 26.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=\frac{0}{26}$$

Bagi 0 dengan 26.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=0$$

Bagi \frac{1475}{26}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{1475}{52}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{1475}{52} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}=\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{1475}{52} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}=\frac{2175625}{2704}$$

Faktorkan x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}=\frac{2175625}{2704}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2175625}{2704}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{1475}{52}=\frac{1475}{52} x+\frac{1475}{52}=-\frac{1475}{52}$$

Kurangi \frac{1475}{52} dari kedua sisi persamaan.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$