Selesaikan 25x^4-30x^3+5x^2

$$25 x ^ { 4 } - 30 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 }$$

Faktor

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$

Langkah Solusi

Faktor dari 5.

$$5\left(5x^{4}-6x^{3}+x^{2}\right)$$

Sederhanakan 5x^{4}-6x^{3}+x^{2}. Faktor dari x^{2}.

$$x^{2}\left(5x^{2}-6x+1\right)$$

Sederhanakan 5x^{2}-6x+1. Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai 5x^{2}+ax+bx+1. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=-6 ab=5\times 1=5$$

Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b negatif, a dan b keduanya negatif. Satu-satunya pasangan adalah solusi sistem.

$$a=-5 b=-1$$

Tulis ulang 5x^{2}-6x+1 sebagai \left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right).

$$\left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right)$$

Faktor 5x di pertama dan -1 dalam grup kedua.

$$5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

Factor istilah umum x-1 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$5x^{2}\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

Evaluasi

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$